日期之和的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 00:51:38
12月开始展览,各天日期之和是207(不是天数).那么12月几号开始,展览几天?
需详解

设从12月m号开始，展览n天，且1<=m<=31，1<=n<=31，则
m＋(m＋1)＋(m＋2)＋……＋(m＋n－1)＝207，
又 左边＝(m＋m＋n－1)×n/2＝207，
即 (2m＋n－1)×n＝414＝2×3×3×23，
由于 2m＋n－1应该大于n，且414的约数为1、2、3、6、9、18、23、46、69、……
检验知 n＝9，m＝19；或n＝18，m＝3；
故 展览从19号开始，展览9天；或从3号开始，展览18天。

（其实未经验算的，心算解决，不知对否？）