求解 一高中排列组合题

我的答案是1/56.首先确定可能出现等差数列的等差的范围，不难看出d的范围是(1,4)且d是整数。
1）有d=4的数列时。一组为(1,5,9)其余的必是（2，3，4）（6，7，8）
2）有d=3的数列时。三组为（1，4，7）（2，5，8）（3，6，9）
3）有d=2的数列时。首先可以确定的是，只能有两组同时为d=2的数列，不可能只有一个，或三个。这样我们通过观察可以看出，这两组放在一起必须是连着的六个数例（2，3，4，5，6，7），而剩下的三个数也必须组成等差数列，故这三个数必是连续的。故只有两种情形（1，2，3），（4，6，8），（5，7，9）和（1，3，5），（2，4，6），（7，8，9）
4）只有d=1的数列时。顺序分法。只有一种。
综上所述，共5种。
而总共有(C9 3)*(C6 3)*(C3 3)/(A3 3)=280
概率P=1/56