焦半径公式是怎么回事?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 14:13:39
不要用离心率解释

椭圆有一个非常重要的性质是:
经过椭圆上一点的法线,平分这一点的两条焦半径所夹的角。
这个性质证明起来比较复杂,我这里只给你证明结果:
设p(x1,y1)为椭圆上一点,a为两焦半径夹角的一半,
则两焦半径的斜率为:
k=y1/(x1±c);--①
tga=cy1/b^2 ---② 这就是焦半径的两个公式。
参考资料:平面解析几何

椭圆过右焦点的半径r=a-ex0 过左焦点的半径r=a ex0 双曲线过右焦点的半径r=|ex0-a| 双曲线过左焦点的半径r=|ex0 a| 抛物线r=x0 p/2