如何知道与某个ip绑定的MAC是多少？

这肯定是在路由器或代理服务器上进行了MAC--IP绑定。才能导致下面的电脑MAC不同设不同的IP就不能上网。
可以问问你们的网洛管理员，他是怎么的，说不定他怎么分配的目的就是为了不限制一部分人上网。
或是通过“网络执法官”可以发现各个IP对应的MAC。把自己的MAC--IP对照着其中一个修改一下。然后通过“网络执法官”把自己篡改的对象踢下去就可以上网了（你如果想惹你们的网管的话）。