解决应用题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 01:29:37
一项工程,单独完成甲队要10小时,乙队要15小时,现在要在9小时完成这项工程,而且要求先由其中一队先做,再两队合做,那么两队合做的时间至少要多少小时?

甲效率:1/10,乙效率:1/15,俩人合效率:1/10+1/15=1/6
由于甲效率高,所以应当前面由甲先做,则甲工作了9个小时整,干了1/10*9=9/10
剩下的1-9/10=1/10,全由乙干,则乙干了1/10/(1/15)=1。5小时
所以至少合作1。5小时

(1/10+1/15)X+(9-X)*1/10=1
X=1.5

我算得1.5

两队合做的时间至少,要在9小时完成这项工程,所以应由效率较高的队伍先做,在单位时间内完成较多的工作量,合作的时间才会较少。
所以由甲队先做。
设工程量为1,则甲队完成效率为1/10,乙队为1/15
两队合工作时间为x小时
(1/10)(9-x)+(1/10+1/15)x=1
9/10-1/10x+1/6x=1
1/6x-1/10x=1-9/10
1/15x=1/10
x=15/10
x=1.5