初中一道异常简单的送分物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 08:34:15
电路图：滑动变阻器R0与定值电阻R、还有电源和开关串联~~~
题：当R0的阻值由100欧滑为20欧时，R的电功率提高为原来的4倍。
求：R=？

因为电源电压不变
因此第一次时，电流I1=U/(100+R)
R的功率P1=I1^2*R=U^2*R/(100+R)^2
第二次时，电流I2=U/(20+R)
R的功率P2=I2^2*R=U^2*R/(20+R)^2
因为P2=4P1
所以1/(20+R)^2=4/(100+R)^2
R^2+200R+10000=4R^2+160R+1600
3R^2-40R-8400=0
(3R+140)(R-60)=0
R=60或R=-140/3(舍去)
所以R=60

加在R0,R上的总电压都是电源电压不变，P=U^2/R,所以电功率提高4倍等于R总变为四分之一(100+R)*0.25=20+R解得R=6.67欧姆