长方形的长增加5厘米.宽增加1.2厘米.面积增加12平方厘米.问原来的长方形的面积是多少?请帮帮忙?

设长方形的长为X,宽Y
有 (X+5)(Y+1.2)=XY+12, 得:1.2X+5Y=6,X=(6-5y)/1.2
S=XY= (6y-5y^2)/1.2
-25(y-3/5)^2+9
=-------------------大于等于3/2
6

设长方形长为x宽为y则由题得:
(x+5)(y+1.2)-xy=12
即1.2x+5y=12
另增加的面积也等于(画图易知)
(1.2+x)*5+1.2y=12
即5x+1.2y=6
解之可得.

（X+5）*（Y+1.2）=X*Y+12
展开，得：X*Y+5*Y+1.2*X+6=X*Y+12
化简，得：5*Y+1.2*X=6
变形，得：X=（6-5*Y）/1.2
面积S=X*Y
1~~~~假设增加一个条件：长宽增加后长方形变为正方形、
则,得到：X+5=Y+1.2和（X+5）*（Y+1.2）=X*Y+12两个方程连列，解得X，Y，X为负数，舍去
所以假设1~~~~不成立
2~~~~假设增加一个条件：X，Y为正整数
则，也没有X、Y符合条件所以假设2~~~~不成立
3~~~~或许只能求出面积S的最大值
当且仅当Y=0.6时，X=2.5
此时S=X*Y=1.5

回答者：cdf4145 的答案不对