初中分式---最值问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 09:17:02
例:制做一长方形镜<或正方形>框,围成的面积为1平方米,请设计一种方案,使镜框周长最小.
请各位帮忙!
这只是其中的一种,还能提供一些类似的训练题吗?!

当是正方形的时候,边长只能为1,所以周长是4
当是长方形的时候,设长为a,宽为b
就有S=a*b=1 周长C=2(a+b)
因为a>0,b>0,由基本不等式得a+b大于等于2的,所以a+b的最小值是2,所以当长方形的时候最小周长也是2.
综上所述,最小的周长是4,也就是正方形的时候.
这其实是基本不等式求最值的一种最简单的题型,我数学不太好,就说这么多了,高中经常用到的.
希望我的答案对你有点帮助.