0.9999999999......比1

1.因为0.3333333333333=1/3
两边都成以三
既0.999999999999=1

2.运用构造法
把0.9999999999…9×10，得9.9999999999…9
9.9999999999…9－0.9999999999…9＝9（小数部分抵消）
9.9999999999…9－0.9999999999…9又＝0.9999999999…9×10－0.9999999999…9×1=0.9999999999…9×9
那么0.9999999999…9×9＝9
等式两边都÷9
得1＝0.9999999999…9（不是四舍五入 ）
（这似乎令人不相信，但却是正确的）
也可以用方程做，方法如下：
设0.99999999999...9=X
10*X=9+0.9999999999...9=9+X
解方程得X=1，所以，0.9999999999...9=1

另外，我介绍一下纯循环小数化成分数的方法：
循环节有几位，分母就连写几个9；分子是循环节.
按照这种方法，也可以说明1＝0.9999999999…9。

等于

相等

1大

可以这样想：
1/3=0.333....
1=3*(1/3)=3*0.333...=0.999...

从数学角度来说,两个数一样大.

证明:
设x=0.999......
有10x=9.999......
即10x-x=9.999.....-0.999...
即9x=9
即x=1

所以0.999.......=1