韩信分糕

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“汉初三杰”之一的韩信，从小才智出众，聪颖过人。七岁的时候，有一次，家里来了八个客人。韩父拿出两块正六角形的糕点招待客人，他用刀子将一块糕仔细分成形状、面积相同的8份。正要按同样办法分另一块糕的时候，站在一旁的小韩信说：爹爹，你刚才共切了十一刀，依我看，只要切五刀，也能把它切成大小、形状一样的八块。
“啊？！”父亲很惊讶，反问道：“切出的形状、面积也相同吗？”
“当然！”小韩信自信地点了点头，随后从父亲手里拿过刀，比划一下后切了起来你知道韩信的切法吗？(他的父亲又是如何切的？)

根据上述的启发追加下面的虚构题：

韩信的父亲：“韩信啊！把这些糕点送到大厅给客人们！”

韩信依言将糕饼送到前房大厅，而韩信的老师恰巧是这群宾客的其中一位，看到了韩信送来的糕点，觉得模样奇特，不自觉的比画了起来。

韩信见状，玩心大起，便又拿了个一模一样的正六角形糕饼来，并问夫子说：“夫子啊！您要切上几刀，便能将这块糕饼分成大小形状一模一样的八块呢？”

韩信的老师答道：“七刀！”说罢，便当场示范了起来！韩信思索了一下，高兴的说道：“夫子，弟子也能只用了五刀切出来呢！”韩信的老师一听大惊道：“五刀！怎么切的？跟我切的图形一样吗？你快试给我看！”，韩信点了点头，又拿了块糕饼，做了第二次不一样的五刀切割！

事后韩信的老师对其学生言道：“我一生所教的学生中，唯有韩信日后能成大器，有所作为。”

您能推敲出韩信老师的七刀切法和韩信的第二次五刀切法吗？

韩信分糕(古典智力题及扩展)
“汉初三杰”之一的韩信，从小才智出众，聪颖过人。七岁的时候，有一次，家里来了八个客人。韩父拿出两块正六角形的糕点招待客人，他用刀子将一块糕仔细分成形状、面积相同的8份。正要按同样办法分另一块糕的时候，站在一旁的小韩信说：爹爹，你刚才共切了十一刀，依我看，只要切五刀，也能把它切成大小、形状一样的八块。
“啊？！”父亲很惊讶，反问道：“切出的形状、面积也相同吗？”
“当然！”小韩信自信地点了点头，随后从父亲手里拿过刀，比划一下后切了起来你知道韩信的切法吗？(他的父亲又是如何切的？)