一道应用题,急!!!~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 23:15:16
甲乙两地相距100公里,某团体从甲地到乙地,团体中一部分人乘车先行,余下的步行,先坐车的人到达途中休息站后下车步行,汽车返回接步行的那部分人,已知步行时速8公里,汽车时速40公里,问要使大家在下午4点钟同时到达乙地,必须在什么时候出发?

设休息站离出发地x公里.

先坐车的那些人总时间是x/40+(100-x)/8.

车到休息站共花x/40小时,这时后面的人走了x/40*8=x/5公里.
这时后面的人与车的距离是x-x/5=4x/5公里.
从这时开始算,人与车再经过(4x/5)/48小时相遇,相遇时后面的人又走了2x/15公里.
所以,后面的人总共走了x/5+2x/15=x/3公里.坐车坐了(100-x/3)公里.
后坐车的那些人总时间是(x/3)/8+(100-x/3)/40小时.

他们一起到达,即
x/40+(100-x)/8=(x/3)/8+(100-x/3)/40

解得x=75
总时间x/40+(100-x)/8=5小时,他们需要在上午11点出发.

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