我儿子八个月睡觉时头上出很多汗是否缺锌（没有其他症状）

是缺钙所致!建议补钙,大便干的话可以选用液体钙,像葡萄糖酸钙,如果大便稀可以用点钙片,像凯思立D!
还有可能是和家族史有关,如果孩子的父母单方或双方平时爱出汗很多,也有可能和这有关系,但是不管怎样,孩子8个月总是要补钙的,一个孩子的常规补钙是要补到两岁的,这是常识,不信您可以去医院咨询一下儿科专家!

不是，现在是热天是正常的

如果是晚上睡觉中出现的话，应该是盗汗，白天则是自汗。前者是小孩儿阴虚所至，后则是阳虚。如果天热也可能引起！建议到医院检查身体！