请教道物理题,各位高手帮忙啊!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 06:50:12
一物体凭惯性以V1的初速度冲上斜面,下滑到同一位置时速度为v2.若已知A 点为斜面中点,当重力势能=动能时,物体位于A点上方还是下方?
不好意思,忘打了:V2小于V1
是物体上升的过程中

在A点上方。
如果斜面是光滑斜面,且物体凭惯性冲上斜面至斜面的最高点时速度恰好为零,然后开始下滑,这时A点的重力势能=动能。
物体凭惯性以V1的初速度冲上斜面,下滑到同一位置时速度为v2,V2小于V1,说明斜面是不光滑的。
对于不光滑的斜面,物体上升到其所能达到高度的一半时,势能为总势能的一半,剩余的动能应能够提供剩下一半的路程,即应该为剩下一半的势能加上摩擦力消耗的能量,即在A点动能比势能大,所以二者相等时在A点上方。
公式推导如下:
设斜面长度为l,倾斜角a,摩擦系数为u.
初动能=势能+摩擦力做功
=mglsina+umglcosa
当动能等于势能时,滑行距离为X
初动能-此时动能=mgxsina+umgxcosa
初动能-mgxsina=mgxsina+umgxcosa
初动能=2mgxsina+umgxcosa
即2mgxsina+umgxcosa=mglsina+umglcosa
x/l=(sina+ucona)/(2sina+ucona)>1/2
所以,在A点上方。

题目中应该说明V2<V1吧?
设斜面的长度为L,倾角为a,物体和斜面之间的摩擦力为f,物体的质量为m

当物体从底端向上运动过程中,设运动到高度为h1时,动能等于重力势能,此时物体的速度为V
根据动能定理,有:
-mg*h1-f*h1/sina=1/2*m*V^2-1/2*m*V1^2
根据题意,此时有:
mgh1=1/2*m*V^2
解出,2mgh1=1/2*m*V1^2-f*h1/sina (1)
当物体运动到最高点时,有:
-mgH-f*H/sina=0-1/2*m*V1^2 (2)
比较(1)和(2)就有:
2h1>H
所以,h1>H/2,因此,动能等于势能的点高度大于中点A的高度(就是H/2),所以位于中点A的上方
2.在物体从最高点下滑过程中,设动能等于势能的点的高度为h