来试一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 16:33:25
对于每一个三位数，我们定义一个它的“生成数”，从下面的例子可以看出生成数的定义：123的生成数是1.232323...，450的生成效是4.5050...，600的生成数就是6，以此类推。那么从100开始到999为止所有三位数的生成数的和是________．

1.00000....=99/99
1.010101....=100/99
.....

共900个数,所以最后一个数是998/99

和:(99+999)×900÷2/99=4950

解: 由循环小数化分数的法则可知:

0.23＝23/99．则从100到199的生成数的小数部分的和为

1/99×（1＋2＋3＋4＋…+99）=50

所以从100到999的生成数小数部份的和是50×9＝450

又求得 100到199的生成数的整数部分之和为 100

200到299的生成数的整数部分之和为200

…………

…………

900到999的生成数的整数部分之和为900

所以从100到999生成数整数部分之和为

100×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+）=4500

则100到999为止所有三位数的生成数的和为 4500+450=4950.

楼上怎么这么快啊？
不过这种题目搞200分确实不值啊

这里有答案，不仅仅这么一道题。

http://www.neycs.cn/show/newshtml/class/cla79/79_221.htm