公产房继承问题~请帮忙解答一下~十分感谢

我家有公产老房一处,今年被政府指定为保护建筑,所以进行搬迁.将房产上交国家后,可获得相应的金额.
房子本身是我爷爷的名义.但我爷爷已于前年去世.而且并没有对他的子女明确说明这房子如何处理.只有自己写了一份遗嘱说房子留给长孙将来成家用.(但没有公证)同时,房子的房照名义人,大约在15年前左右就已经由我爷爷同意,更改成了我爸爸的名字.也就是说,房照的名字是我爸爸的,还有10几年的房费等等费用都是我爸爸一个付的.同时好像已将房子买断.但今年出现搬迁这样的情况,爸爸的三个姐妹都来我家找我爸爸要房子的所得钱.
想咨询一下,爸爸的三个姐妹来要钱,是否属于合法?因为从房子的名义人上来说,是我爸爸的,已经不是我爷爷的.第一继承人应该是在我这里.
另外简单查询了一下,公产好像不存在继承权的情况,房子的名义是我爸爸的,我爸爸就应该100%的权利来处理房子的问题.所以我觉得,爸爸的姐妺的行为应该不合法,属于无理取闹吧?

麻烦高手帮忙解答一下,十分感谢

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