求助数学智力题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 00:04:55
题目是这样的
甲、乙、丙、丁四个小孩子在院子里玩耍时，有一个孩子不小心将院子的
玻璃打碎了，当问这四个孩子玻璃是谁打碎的，这四个孩子分别回答如
下：甲说：“乙打碎的；”乙说：“丁打碎的，”丙说：“不是我打碎的”；丁说：“乙说谎”；已知其中只有一个孩子说了真话，而且肇事者就是其中一人，请问谁是肇事者，谁说了真话？写出你的推理过程。
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20分不高 但是如果写的过程详细、条理清楚，就可以追加到50分·！！帮忙解决啊！！

假设甲说的是真话，也就是说丁说的是假话，那么乙就是没有说谎，与题意矛盾
假设乙说的是真话，也就是说丙说的是假话，是丙打的，与题意矛盾
假设丙说的是真话，那么丁、乙说的都是假话，乙没有说谎，根据题意，乙说的假话，假设不成立
假设丁说的是真话，则甲，乙，丙都说了假话，又符合题文，所以
丙是肇事者，丁说的是真话

若甲是真话，则丙也是真话，不合
若乙是真话，则丙也是真话，不合
若丙是真话，则乙和丁之间必然有一人是真话
若丁是真话，那么可以成立，是丙打碎的

丙是肇事者,丁说了真话

情况1：如果是甲打碎的，思考下甲说了假话，乙说了假话，丙说了真话，丁也说了真话。两个人说真话，所以错误
情况2：如果乙打碎的，仔细分析有甲，丙和丁两人说真话，也不符合要求
情况3：如果丙打碎的，分析得只有丁说了真话，符合要求
最后看情况四：如果丁打碎的，乙和丙说真话，两个人还是不符合要求，综合四种情况发现只有情况3正确，得到是丙打碎的

假设甲说的是真话，那么花瓶是乙打碎的，丙的话也成了真话，所以甲说的是假话。
假设乙说的是真话，同样丙的话也是真的，所以乙说的也是假的。
假设丙说的是真话，丁说：“乙说谎”便是假话，说明乙没有说谎，那么花瓶便是丁打碎的，矛盾。
所以，只有丁说的是真话，可推出花瓶是丙打碎的。

如果甲说的是真话，也就是说丁说的是假话，那么乙就是没有说谎，与题意矛盾
如果乙说的是真话，也就是说丙说的是假话，是丙打的，与题意矛盾
如果丙说的是真话，那么丁、乙说的都是假话，乙没有说谎，根据题意，乙说的假话，假设不成立
如果丁说的是真话，则甲，乙，丙都说了假话，又符合题文，所以
丙是肇事者，丁说的是真话