数学题:把一个正方形沿一条直线无滑动地滚动三圈,求其中心走过的路线长??/
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 10:21:03
设正方形的边长为a.
则沿一条直线无滑动地滚动一圈中.
中心的轨迹是一个90度的扇形(半径为对角线的一半).
s1=∏/2*R=∏/2*√2/2a=√2/4*∏*a
s总=3s1=3√2/4*∏*a
正方形边长为a
其中心走过的路线长为a/根号2位半径的半圆弧累计3*4个
即:3*1.414*3.14159*a=13.32a
滚动一周前进4a
滚动三周前进12a
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