一个几何问题头都快要想爆了

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 10:19:46

AM是三角形ABC的中线，AE垂直于AB,AG垂直于AC，AE=AB，AG=AC。
求证：EG垂直于AM
没有办法把图弄出来，总之垂线AE，GA,在三角形外面，不与AC,AB于同一条直线，EG是相连了的。
写一下做法

EG垂直于AM

等一等

将三角形AEG绕A点旋转90度
此时E点与B点重合（或者G和C重合，类似的）
因为EAG+BAC=180 所以此时GAC三点共线
这时，有GA=CA MB=MC
所以AM平行于GE
由于GE之前旋转90度
所以原先EG垂直AM