杨辉三角中第61行中奇数的个数

第61行的奇数，是32个

首先，把杨辉三角中的奇数写成1，偶数写成0。如图显示：

第1行 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1 1 1 1
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1

观察可得运算规则1“+”1=0，其它运算1+0=1，0+0=0没变，可得第1行，第3行，第7行，第15行，。。。。全是1，故第一空不完全归纳可得结果为2^n-1,
第63行有64个1，由于第2^n-1行全是1，所以他的前一行第2^2-2行应为1，0，1，0，1，0。。。1，这其中1的个数正好为第2^n-1行中1的个数的一半，再前面一行第2^n-3行必为1，1，0，0，1，1，0，0，。。。1，1，其中的1的个数与第2^n-2行中1的个数相等，故第63行有64个1，第62行有32个1，第61行与第62行1的个数相等，也有32个1。

``````````````````````````````````1
```````````````````````````` 1````````` 1
``````````````````````````1`````` 2``````` 1
``````````````````````` 1`````3 ``````3 ```````1
``````````````````````1````4 ``````6 ```` 4 ``````1
```````````````````1`````5``````10 ```10 ````5 `````1
照着规律~自己推下去~
今天心情不好~就不推到61了~
以前我可是奥数班最有耐心的%……##￥
都用数的。。。。