复摆跟单摆有什么区别

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 04:00:53
还有:
复摆周期公式中
T=2π√(I/mlg)

I是物体对轴绳的转动惯量,那是什么意思?
答的好,追加10分

单摆和复摆最本质的区别应该是摆动所绕的轴不一样(单摆是绕点),从而导致了一系列的差异,详述如下:

单摆
simplependulum
质点振动系统的一种,是最简单的摆。绕一个悬点来回摆动的物体,都称为摆,但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为l且不能伸长的细绳上,把质块拉离平衡位置,使细绳和过悬点铅垂线所成角度小于5°,放手后质块往复振动,可视为质点的振动,其周期T只和l和当地的重力加速度g有关,即T=2π√(L/g),而和质块的质量、形状和振幅的大小都无关系,其运动状态可用简谐振动公式表示,称为单摆或数学摆。如果振动的角度大于5°,则振动的周期将随振幅的增加而变大,就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大,绳的质量不能忽略,就成为复摆(物理摆),周期就和摆球的尺寸有关了。伽利略第一个发现摆的振动的等时性,并用实验求得单摆的周期随长度的二次方根而变动。惠更斯制成了第一个摆钟。单摆不仅是准确测定时间的仪器?也可用来测量重力加速度的变化。惠更斯的同时代人天文学家J.里希尔曾将摆钟从巴黎带到南美洲法属圭亚那,发现每天慢2.5分钟,经过校准,回巴黎时又快2.5分钟。惠更斯就断定这是由于地球自转引起的重力减弱。I.牛顿则用单摆证明物体的重量总是和质量成正比的。直到20世纪中叶,摆依然是重力测量的主要仪器。

复摆
compoundpendulum

在重力作用下,能绕通过自身某固定水平轴摆动的刚体。又称物理摆。复摆的转轴与过刚体质心C并垂直于转轴的平面的交点O称为支点或悬挂点。摆动过程中,复摆只受重力和转轴的反作用力,而重力矩起着回复力矩的作用。设质量为m的刚体绕转轴的转动惯量为I,支点至质心的距离为s,则复摆微幅振动的周期T=2π√(I/mgs),式中g为重力加速度。它相当于摆长l=I/ms的单摆作微幅振动的周期。在OC的延长线上取O′点使OO′=l(l称等价摆长)则此点称为复摆的摆动中心。支点和摆动中心可互换位置而不改变复摆的周期。知道T和l,就可由周期公式求出重力加速度g。当复摆受到一个冲量作用时,会在支点上引起碰撞反力。若转轴是刚体对支点的惯量主轴,外冲量垂直于支点和质心的连线OC且作用于摆动中心O′上,则支点上的碰撞反力为零。