help! 一道数学题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 20:40:50
1． 北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供十台，上海可提供4台。已知重庆需8台，武汉需6台，从 北京将仪器运往武汉，重庆的费用分别为400元/台，800元/台，从上海将仪器运往武汉，重庆的费用分别为300元/台，500元/台，有关部门计划用7600元运送这些仪器，请你设计一个方案，使武汉，重庆能得到所要的仪器，而且运费正好够用（提示：北京和上海的正好能全部运往重庆和武汉，既不多也不会不足）[用二元一次方程组解]

、分析：北京和上海共有（10+4）台仪器，全部运往重庆和武汉两地（6+8）台

若设北京运往武汉x台，运往重庆y台，则上海运往武汉应为（6-x）台，上海运往重庆（8-y）台，根据总运费为8000元，北京运x台到武汉需运费（400x）元；北京运y台到重庆需运费（800y）元；上海运武汉（6-x）台需运费300（6-x）；上海运（8-y）台到重庆需运费500（8-y）元，即可列出方程。

解：设北京运往武汉x台，运往重庆y台，依题意，得

解得
答：北京运往武汉4台，运往重庆6台，上海运往武汉2台，运往重庆2台即可将8000元运费恰好用完。

若想降低运费，经观察发现，北京运一台到重庆比从上海运一台到重庆贵300元运费。因此，我们让上海的4台全部运往重庆，再从北京运4台到重庆，北京的最后6台全部运往武汉，这样运费可以降低，此时需要运费：

500×4+4×800+400×6=7600元

若采用这种方案，可以节省运费400元。

设北京运深圳X台,则重庆10-X台;上海运深圳Y台,则重庆4-Y台
列方程组得
X+Y=6
400X+800(10-X)+300Y+500(4-Y)=8000
X=4,Y=2
答:北京运往深圳4台,上海运往深圳2台.北京运往重庆6台,上海运往重庆2台.