决定抛物线形状的因素是什么？

只有1个因素：开口的大小。
这个因素是由二次项的系数（的绝对值）决定的。
一次项系数和常数项决定的是位置。

　　抛物线

　　平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。
　　抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。

y=ax^2+bx+c
决定他的形状的参数有：
（1）a，当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时开口向下。
（2）c决定抛物线与y轴的交点。
（3）-b/2a决定抛物线的水平位置。
(4)b^2-4ac决定抛物线是否与x轴相交。

a决定抛物线开口
b的正负与a的相同则抛物线的对称轴在左边，反之在右面
c决定抛物线于y轴的交点

只有a决定形状,其它两个决定位置