问几道数学提题，半小时内回答我。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 12:37:04
1001
一，————————— =？
2003∧2-2001∧2

二，（1-1／2∧2）（1-1／3∧2）（1-1／4∧2)……（1-1／9∧2）（1-1／10∧2）=?

三，已知a∧2-2a+b∧2+4b+3=0,求（a+b）∧2003的值。

四，试说明不论x、y取什么有理数，多项式 x∧2+y∧2-2x+2y+3的值是正数。
第3题是（a+b）^2005

1.8008

1001/（2003^2-2001^2)=1001/(2003+2001)(2003-2001)=1001/(*4004)=1/8

原式
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*……8/9*10/9*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20

x^2+y^2-2x+2y+3
=(x-1)^2+(y+1)^2+1
因为(x-1)^2≥0 (y+1)^2≥0
所以不论x、y取什么有理数（x-1)^2+(y+1)^2+1的值大于等于1为正数