一个长方体,高截去2厘米,表面积减少48平方厘米,剩下是一个正方体,原来长方体的体积是多少?请列解答步骤!

一个长方体，高减少2CM就会获得一个正方体,则长方体的长=宽=高-2,高=长+2=宽+2
表面积减少24平方CM,减少了4个小面,
2*2*长+2*2*宽=24
4*长+4*宽=24,因为长=宽
8*长=24,
长=3(厘米)=宽,高=长+2=3+2=5(厘米)
原来的长方体体积是:3*3*5=45(立方厘米)

设这个长方体的地面半径是a厘米,则可以列出方程:
a·a+8a-48=0
解方程得出a=4
所以,原长方体的底面是一个边长为4厘米的正方形,长方体的高为6厘米.
长方体的体积=4*4*6=96立方厘米

48÷4÷2=6厘米
6+2=8厘米
体积：6×6×8=288立方厘米