公鸡一只5元,母鸡一只3元，小鸡3只一元。今有100元，买100只鸡。问公鸡，母鸡，小鸡各有多少只？

设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只（z只能取3的倍数）

x+y=100-z
5x+3y=100-z/3

3x=4z-300

3和4的最小公倍数12，3x最小取12，此时x=4，y=18，z=78
3x取24时，z取81，x=8，y=11
3x取36时，z取84，x=12，y=4

所以有3种情况
1.公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只
2.公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只
3.公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只

设小鸡Y只,公鸡X只,母鸡Z只X+Y+Z=100 5X+1/3Y+3Z=100
X+Y+Z=100
5X+1/3Y+3Z=100
考虑极端的情况,公鸡5元一只,一共100元,则公鸡X的取值范围为:
0=<X=<20,同理:0=<Y=<300,0=<Z=<33
将两个方程联立可解得:Z=(600-7Y)/3
由Z的取值范围可得:72=<Y<=85,另Y必须可以被3整除,因此Y=72,75,78,81,84
在Y分别取这5个值时,可以分别算出X,Z的值~

0-25-75
4-18-78
8-11-81
12-4-84

算出极端 0-25-75 很好算
然后小鸡增加3只的情况是: 多3只 多1元

相映的公母鸡做出反映----
减3只 减1元--推理可得 加4只公减7只母

最后列个排列式就可得出结论

买回公鸡和母鸡可不可以生小鸡啊！～～呵呵～～

100只鸡怎么也超过300元吧