我有一道题不会!!!!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 17:54:40

观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24……它们反映了自然数之间的某种规律，若用N表示自然书数，试表示你探究后发现的规律，并用自己的语言解释其合理性

3^2-1^2=8
4^2-2^2=12
5^2-3^2=16
6^2-4^2=20
……
(n+2)^2-n^2=4n+4

3^2-1^2=8
4^2-2^2=8+4
5^2-3^2=8+4+4
6^2-4^2=8+4+4+4
7^2-5^2=8+4+4+4+4
。。。
(n+2)^2-n^2=8+4(n-1) n大于等于1的自然数~
看明白了不？

4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9。
减数=（试子数-1）*2+1
16-9=7，25-16=9，36-25=11，49-36=13。
被减数=（试子数-1）*2+9
12-8=4，16-12=4，20-16=4，24-20=4。
商=试子数-1+4

(N+2)的平方-N的平方=4*(N+1)