高1数学题,急~ING

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 06:48:16
题目:有四个数,前3个数成等比数列,他们的和为19,后三个数成等差数列,他们的和为12,求这四个数.

最好把过程写详细点,,,,在此谢谢各位网友了

设第1个数是a，第二个数是aq，那么第三个数是aqq，第四个数是2aqq-aq （为了打字方便，我把q的平方写成qq）,其中a，q都不为0
由此，列方程组：
a+aq+aqq=19 …………(1)
aq+aqq+2aqq-aq=12 …………(2)
由(2)得，aqq=4，a=4/qq
代入(1)得，4/qq+4/q=15
15qq-4q-4=0
q=2/3 或者 q=-2/5

1、当q=2/3时，a＝9，这4个数是：9，6，4，2
2、当q=-2/5时，a＝25，这4个数是：25，－10，4，18
两解

a.b.c.d
a+b+c=19
b*b=ac
b+c+d=12
2c=b+d
解得c=4
b=6
a=9
d=2

a.b.c.d
a+b+c=19
b*b=ac
b+c+d=12
2c=b+d
3c=12 c=4
a+b=15
b*b=4a
b+d=8
b=6或-10舍去
a=9 d=2
9 6 4 2