我家2个孩子一台电脑经常为此争吵

这可以用经济学来解释。
市场上，只供应了一台电脑，却存在两台电脑的需求。
如果采用市场的办法来解决，有两个方法。
一是增加市场供应，但你既然不想再买电脑，就没办法了。
二是调节需求，但你说他们两个人没办法相互和平制约遵守游戏规则，那这条也失效了。
当市场失灵时，政府（家长）就要动用行政干预了。
强化一下市场规则。譬如规定，对于比较需要用电脑的人，一天可给他用2个小时的话，那另一个人只能用1小时或0.5小时。规定制定后，就要严格执行。如果老大不遵守，就罚他三天内不许碰电脑。可以让他们相互监督相互打小报告，谁不守时，另一个人直接向政府报告，由政府出面惩罚不遵守游戏规则的人，维护市场的秩序！
如果作为家长连这点秩序都维护不了，那就没办法了，太失败了

规定时间吗，一人一个时间段。

一人一天！
不用时间段

或者让他们在游戏上决胜负，输的不玩