解数学题 快的给追分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 18:29:16
欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形土地，并在此土地的正中用一堵墙将其分成相等的两块，问这块土地的长与宽的尺寸应如何选择，才能使建筑材料最省

长度18 宽度12，计算方法：设长为x，宽为y；x*y=216，得出x=216/y。设置z=2x+3y=2*216/y+3y Z=z/3=144/y+y 推出y平方-Zy=144=0推出Z平方-4*1*144大于等于0。得出Z大于等于24，当Z=24的时候，y=12，即当宽度等于12的时候最省材料。此时x等于18。故，长度为18 宽度为12的时候最省材料。

设墙方向为南北向，墙长为X，则另一侧长为216/X
那么，所求即为
3X+216/X的最小值
由均值不等式
当3X=（2*216）/X时取最小
即X=12
216/X=18
所以当长为18宽为12，且连长的两个中点建墙时材料最省