UC知道问几道中学数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 17:10:09
1.求x^3-3px+2q能被x^2+2ax+a^2整除的条件。
2.已知(x-1)^2除多项式x^4+ax-3x^2+bx+3所得的余式是x+1，试求a,b的值。
3.甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒错过，同向而行相遇后6秒错过，问甲乙两火车的速度。
4.x,y,z均是非负实数，且满足：x+3y+2z=3，3x+3y+4z=4，求u=3x-2y+4z的最大值与最小值。
有20分悬赏分，小弟在此多谢了，是俺表弟问我的。
2.已知(x-1)^2除多项式x^4+ax-3x^2+bx+3所得的余式是x+1，试求a,b的值。
3.甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒错过，同向而行相遇后6秒错过，问甲乙两火车的速度。
4.x,y,z均是非负实数，且满足：x+3y+2z=3，3x+3y+4z=4，求u=3x-2y+4z的最大值与最小值。
有20分悬赏分，小弟在此多谢了，是俺表弟问我的。
1.
设x^3-3px+2q=(x^2+2ax+a^2)(x+k)=x^3+(2a+k)x^2+(a^2+2ak)x+a^2*k
2a+k=0 k=-2a
x^3-3px+2q=x^3-2a^2-2a^3
p=a^2 q=-a^3
2.
x^4+ax^3-3x^2+bx+3=(x-1)^2*(x^2+mx+k)+x+1
x^4+ax^3-3x^2+(b-1)x+2=(x^2-2+1)*(x^2+mx+k) k=2(看常数项）
x^4+ax^3-3x^2+(b-1)x+2=x^4+(m-2)x^3+(3-2m)x^2+(m-4)x+2
3-2m=-3 m=3
a=m-2=1 b=m-4+1=0
3.设甲火车速度为u，乙火车速度为v。（可互换）
无论相向或同向相对位移都为92+84=176
相向1.5(u+v)=176
同向6(u-v)=176
解得u=220/3 v=44
4.
联立方程组x+3y+2z=3，3x+3y+4z=4
解得z=(1-2x)/2 y=(2-x)/3
代入u=3x-2y+4z=3x-4/3+2x/3+2-4x=(2-x)/3
x,y,z>=0
0 <= x <= 1/2
1/2 <= u <=2/3