在报纸上面发表的文章受不受国家法律保护？像版权之类的？

我来回答你。
按照著作权法的规定，作品自作者完成那一刻起即产生版权，而无论是否发表。所以，您说的已经在报纸上发表的文章当然享有版权。
您的情况，可以到您户口所在地的新闻出版局或者中国版权保护中心申请“作品自愿登记”，以作品提纲形式获得国家颁发的“著作权登记证书”。这可以一定程度上保护您的利益。
但是，著作权法是保护“表述”形式的法律，并不能保护您的文章内容。通俗来讲，它只能对他人不剽窃您文章的字句起到保护作用。所以，如果您要保护您发明的方法，建议您考虑申请专利看看。