明代数学家陈大位介绍

三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，

七子团圆月正半，除百零五便得知。

这种解法的大意是说，拿用3除所得余数乘上70，加上用5除所得余数乘上21，再加上用7除所得余数乘上15，结果如果比105多，便减去105的倍数，所得到的就是所求的数。列成算式就是：70×2＋21×3＋15×2-2×105=23。

为什么要这样计算？原来，70是5和7的公倍数，而且被3除余1，所以2×70被3除就余2，并且能被5和7整除；21是3和7的公倍数，被5除余1，所以3×21被5除就余3，且能被3和7整除；15是3和5的公倍数，被7除余1，所以2×15被7除就余2，且能被3和5整除。因此，2×70＋3×21＋2×15=233满足被3除余2，被5除余3，被7除余2。而3×5×7＝105，即105是3、5、7的最小公倍数，从233中减去105的倍数，自然不会影响所求数被3、5、7除所得的余数了。

错了，是程大位，不是陈大位！

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