几何问题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 21:22:48
一个四面体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上.则此球的半径是多少？

答案 二分之根号三

为什么不是三分之根号三？
它是正四面体嘛...

要求球的半径是多少就要先求球的直径，你可以在纸上画1个正方体，球的直径不难看出，就是正方体左下的顶点到右上的顶点的长度，因为是立体而不是平面的。所以球的直径就是用2次勾股定理，第一次是2个跟号2算出正方体底面的对角线长为2，再和高组成一个三角形，就是2和跟号2算出来为根号6，再乘2分之一经过简单的换算就是二分之根号三