UC知道问个高等数学（下）的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 17:56:30
某厂,要用铁皮做一个体积为V的有盖长方体水箱。问当长,宽,高个取多少时,可以使用料最少？
哪位大侠帮解决下~~谢谢了！
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设长=x,宽=y,高=z
x*y*z=V
表面积=2*(x*y+y*z+z*x)>=2*[3*(x*y*y*z*z*x)^(1/3)]
=6*(x*y*z)^(2/3)=6*V^(2/3)
当且仅当x=y=z=V^(1/3)时，等号成立，长方体表面积最小，为6*V^(2/3)
底面为正方形，长、宽、高越接近，最省材料。
接近正方体