求助有关函数问题?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 23:30:13
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象最高点坐标(2,3),且与X轴交点中,有一个交点的横坐标为1,则a=?,b=?,c=?
a=-3.b=12.c=-9
因为 二次函数图像最高点坐标为 (2,3)
所以 对称轴x=2
又因为 与x轴的交点中有一个点横坐标为1
所以 交点坐标为(1.0)(3,0)
设 二次函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2)
则3=a(2-1)(2-3)
a=-3
所以 y=-3(x-1)(x-3)
y=-3(x2-4x+3)
y=-3x2+12x-9
图象最高点坐标(2,3),说明: a<0
x=-b/2a=2
y=(4ac-b^2)/4a=3
有一个交点的横坐标为1,则:a*1+b*1+c=0
解得:a=-3;b=12;c=-9