直角三角形中一个锐角为15度，求斜边高与斜边之比

直接告诉你吧
sin15=(√6-√2)/4
cos15=(√6+√2)/4
可用三角函数求
(sin15)^2=(1-cos30)/2=(1-√3/2)/2
(cos15)^2=(1+cos30)/2=(1+√3/2)/2
再开方,得到答案

那只好介绍几何做法,但需要图怎么办?你自己画一下吧
三角形ABC,角A=90，角B=75，角C=15
在AC上取一点D使得角DBC=15
这样DC=DB
而三角形ADB为内角30，60，90的三角形
角BDA=30，角DBA=60
你应该知道吧，2BA=BD
设BA长1
则BD长2
DA长√3
则DC=DB=2
所以AC=CD+DA=2+√3
再由勾股定理可求出BC长，再比之
得到结果与我前面说的一样
由于不知道你说的是哪条高，只好给两个答案
BA/BC=(√6-√2)/4
AC/BC=(√6+√2)/4

把邮箱给我，具体解答会给你

通用的解法：
如果你知道已知一个角alpha的正弦，求1/2此角beta的三角函数

作角beta,任意找边上一点为圆心，距顶点距离a为半径画弧交另一边于一点，再一此点为圆心，a为半径继续画弧交另一边于一点，做底角为alpha的等腰三角形底边高，此时作的高长度=a*sin alpha
用勾股算出这个直角三角形另一条直角边，剩下的什么都能求了。

如果你现在理解不了，上完初三后就知道了，而且高中还有公式，慢慢学吧

其实是这样做的：
三角形ABC，∠A=75，∠B=15，∠C=90，
在BC上取一点E，使∠BAE=15,即AE=BE，所以，∠EAC=60，
求比嘛，不防设啦，AC=1，显然在三角形ACE中，AE=2，CE=√3，
则BE=2，BC=BE+CE=2+√3，
有勾股定理 AB=√（AC*AC+BC*BC），又求斜边高嘛，
h=AC*BC/AB，所以h/AB=AC*BC/√（AC*A