UC知道数学难题(各位高手帮帮忙!)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 06:43:45
（1）甲、乙两校获一等奖的人数相等；
（2）甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5：6
（3）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%
（4）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%
（5）甲校获二等奖的人数是乙校伙二等奖人数的4。5倍
那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于__________。
请写出过程
如写得详细，我会追加分的
由条件1设甲和乙校一等奖的人数均为x
由条件2甲一等奖占总人数百分数为5m，则乙相应为6m
甲校总获奖人数x/5m，乙x/6m，一共11x/30m
由条件3总二等奖人数为11x/150m
由条件4甲三等奖为x/10m
由条件5，设乙二等奖人数y，4.5y+y=11x/150m得到y=x/75m
则甲二等奖为4.5y=3x/50m
这样一分析甲的3个奖级人数都知道了，为x,3x/50m,x/10m
加起来得甲获奖总人数
x+3x/50m+x/10m=x/5m得到m=4%
则乙校一等奖为6m即24%
解：
设：（甲，乙）两校人数分别为（100m，100n）；获得（一，二，三）等奖比率分别为（x，y，z），则（x+y+z=100）
⑴、Xm = Xn;
⑵、(Xm/100m)：(Xn/100n) = 5：6 ———— m：n = 6：5
⑶、(Ym + Yn)/(100m + 100n) =20% =(Ym + Yn)/(220n) = (Ym + Yn)/(264m) = 44n = (220/6)m
⑷、(Zm/100m) = 50% = 50m = (60)n
⑸、Ym：Yn = 4.5 = 9：2
所以
Ym = 36n = 30m； Yn = 8n = (40/6)m。
Xm + Ym + Zm = 100m = Xm + 30m + 50m ———（Xm = 20m ）———（Xn = 20m = 24n ）
答：乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于（24%）。
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验证：
由解可知 （Xm＝20m，Ym＝30m，Zm＝50m）；（Xn＝24n，Yn＝8n，Zn＝68n）
令（m=6，n=5）得 （Xm：Ym：Zm＝120：180：300）；（Xn：Yn：Zn＝120：40：340