委托律师找司法鉴定机构做鉴定

我有一份检材,与律师签定了委托合同,委托律师找了一家司法鉴定中心做笔迹鉴定. 现在正在鉴定中. 因为是委托律师,律师应该与司法鉴定中心也签了一份鉴定合同,请问这份鉴定合同应该给我吗?如果我向律师要这份合同,是不是合理?
因为我朋友买房,是委托律师的.律师与开发商签定的购房合同(原件)就给委托人保存了.所以我想我除了拿司法鉴定书,是不是也应该有鉴定合同?
谢谢各位的热心解答.

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