在一串分数:1/1,1/2.2/2.1/2,1/3.2/3.2,3/3.2/3.1/3....中,第400个分数是几分之几?

通过观察得：
分母为N，则以这个数字为分母的分数就有2N-1个，这样就转化为一个数列的问题了，首项为1，公差为2
这个等差数列的求和公式是N*(1+2*N-1)/2=N^2
要求第400个,则需要的到N值，就是它的分母数的大小
令N^2<400.
得N<20，
则第400个分数的分母是20
又刚好20^2=400，
所以最后一个分数就是以20为分母的，观察规律应该就可以得到该分数为1/20

1 3 5 7 9
1+3+5+7+9+...2n-1=n*n
400=20*20

1/20