UC知道请解决一道化学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 02:13:53
目前，化学家们已经找到十余种富勒烯家族的Cx，它们分子结构中都由正五边形和正六边形构成，C80是其中一种。列式计算C80中五边形和六边形的个数。
解法：设五边形与六边形数目分别为a和b。
1、由点线面的关系可得：0.5×(5a＋6b)＝0.5×3×80（2分）
2、利用封闭多面体的不饱和度有：80×2＋2＝2×(40＋a＋b－1)（2分）
a＝12；b＝30（2分）
考查空间点线面的关系和封闭多面体的不饱和度。
第一个方程可以理解，但第二个方程是什么意思？请高手回答一下，谢谢。
解法：设五边形与六边形数目分别为a和b。
1、由点线面的关系可得：0.5×(5a＋6b)＝0.5×3×80（2分）
2、利用封闭多面体的不饱和度有：80×2＋2＝2×(40＋a＋b－1)（2分）
a＝12；b＝30（2分）
考查空间点线面的关系和封闭多面体的不饱和度。
第一个方程可以理解，但第二个方程是什么意思？请高手回答一下，谢谢。
方程2是根据不饱和度计算的，化学式为CaHb的不饱和度的计算式为 X=a-b/2+1 所以，C80的不饱和度为 80+1=81
封闭多面体烃类CaHa的不饱和度计算式为面数-1（画几个示意图，很容易理解。比如正4面体，4个面，不饱和度为3，正方体，6个面，不饱和度5）对富勒烯而言，没有H原子，碳和碳是以增加一个碳碳双键的形式满足C的4个共用电子对的，所以，每减少2个H原子，会增加1个双键，不饱和度就会增加1。C80比C80H80少了80个H，所以，不饱和度增加了40，所以其不饱和度为
a+b(面数）-1+40 这个结果与化学式的计算结果相等，所以有 80+1=a+b-1+40
另外，可以从数学方面考虑：
足球烯的结构为 凸多面体，因此符合欧拉公式：v-e+f=2 其中，v为顶点数，e为棱数，f是面数。
可以列出方程：80-（5a+6b)/2+(a+b)=2
跟第1个方程联立，也可以得出 a=12 b=30