空间四个点PBCD在同一个球面上,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,那么这个球面的面积是多少(急急急)

这4个点其实是这个球上一个内接正方体的4个点，
所以可知这个球的直径的平方为3*a*a,
剩下的自己算

这4个点其实是这个球上一个内接正方体的4个点。该球面实际上是一个球冠。

取三角形ABC的中点为M，PM垂直于三角形ABC。为球冠的高。
PA=a PA垂直于PB且相等 所以AB=（根号2）a AM=（根号3）a/2 PM垂直于AM 所以PM=a/2

该球直径等于正方体对角线长。边长为a 所以对角线长为(根号a^2+a^2+a^2)=（根号3）a 半径为（根号3）a/2

根据球冠面积公式S=2派rh=2派（根号3）aa/4=2.72aa

至于球冠面积公式的证明 那需要微积分，在这里就不表达了。