物理题．．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 01:42:27
一根轻质弹簧上断固定，下断挂有一质量为m’的托盘，盘中放有一质量为m的物体，当托盘和物体静止时，弹簧伸长了L，现向下拉托盘使弹簧再伸长K后停止，然后松手放开，设弹簧总在弹性限度内，则刚刚松开手时托盘对物体的支持力为（ ）
A．（L＋K／L）（m＋m’）g B．（L＋K／L）mg
C．K／L D．K／L（m＋m’）g
请给一下解题过程，谢谢！！

弹簧弹性系数是(m+m')g/L
松手时 弹簧拉力为(m+m')g/L*(L+K)
托盘和物体受到合力为(m+m')g/L*(L+K)-(m+m')g=(m+m')gK/L
托盘和物体加速度为gK/L
物体受到合力为mgK/L
物体受到支持力为mgK/L+mg=mg(K+L)/L
B似乎是括号抄错了

弹簧伸长L时(m+m')g=kL

k=(m+m')g/L

再次下拉弹簧，弹簧对盘子的力为

F=kS=k(L+K)=(m+m')g(K+L)/L

刚松开手时托盘和重物加速度为

(F-(m+m')g)/(m+m')=Kg/L

重物受两个力，托盘的支持力P，还有重力N

则P-N=ma

从中解得P=mg(L+K)/L

总的向上的加速度：Kk=（m+m'）a
又kL=（m+m')g（开始时平衡）
所以a=Kg/L
则支持力N，对m物体来看
ma=N-mg
所以N=mg（1+K/L）

根据弹簧胡克定律：f=a*x,a为定律常数，x为拉伸或压缩量，f为弹力。
1、当静止悬挂时，f1=a*L,f1=(m+m')g,解得：a=(m+m')*g/L
2、拉伸后，f2=a*(K+L)=[(m+m')*g/L]*(K+L)
3、松手瞬间，弹簧力依然存在，将托盘与物体视为整体，共同加速度为[f2-(m+m')g]/(m+m')=Kg/L,支持力F=Kg/L*m+mg