UC知道高一数学题。。急~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 18:15:17
若方程X2+(K-1)X+1=0在区间[0,2]上有实数根，求实数K的取值范围。
（“X2”是X的平方，只能打成这样了。。）
请用一元二次方程根的分布来解,（即△>=0,f(0)>=0这些的)别用其他方法,我们还没教过...老师说有三种情况,能详细给我解下吗?..
4条都不对啊~~~第4条的答案是错的..
（“X2”是X的平方，只能打成这样了。。）
请用一元二次方程根的分布来解,（即△>=0,f(0)>=0这些的)别用其他方法,我们还没教过...老师说有三种情况,能详细给我解下吗?..
4条都不对啊~~~第4条的答案是错的..
你画一个图,函数图象与X轴的交点在区间[0,2]之间即点0，2对应的图象在x轴上方。
即f(0)>＝0
f(2)>＝0
△>=0,
然后算出来的就是k的取值范围了。
设f(x)=x2+(k-1)x+1 你可以画一下图。。
由这个方程我们可以知道对称轴是X=(1-k)/2
情况1：当对称轴小于0时（画一下图），你可以发现如果方程想要有根，也就是抛物线与x轴在[0,2]上有焦点。必须满足f(0)<0且f(2)>0且X=(1-k)/2<0,这样就能保证抛物线与x轴[0,2]上有焦点
情况2：当对称轴在[0,2]上时（画一下图），要想抛物线与x轴的[0,2]上有焦点，就必须要有△>=0且0〈=(1-k)/2〈=2
情况3：当对称轴大于2时（画一下图），则f(0)>0且f(2)<0且X=(1-k)/2>2
.....结果自己去算
图像开口向上 你画下图 有这样三种情况：1两根或只有一个根在区间[0,2]上
2一个根在区间[0,2]上，一个根0到负无穷
3一个根在区间[0,2]上，一个根在2到正无穷上
先求△=b^2-4ac=(k-1)^2-4*1=k^2-2k+1-4=k^2-2k-3 ∵△≥0∴k^2-2k-3≥0，解得k≤-1,k≥3.就求得了！前面的方法对，但是有点麻烦了，这多简单啊！