问个题,很急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 09:29:50
某商人用7200元购进甲、乙两种商品，然后卖出，若每种商品均用去一半的钱，则一共可购进750件；若用2/3的钱买甲种商品，其余的钱买乙种商品，则要少购进50件，卖出时，甲种商品可盈利20%，乙种商品可盈利25%
问题：每种商品最多只能卖出600件，商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润？最大利润是多少？

设甲的进价是X，乙的进价是Y
3600/X+3600/Y=750
7200*2/3/X+7200/1/3/Y=750-50=700

X=12
Y=8
即甲的进价是12元，乙的进价是8元。
甲的卖价是：12*[1+20%]=14。4元。乙的卖价是：8*[1+25%]=10元。
设他进甲种数量是N，则乙的数量是[7200-12N]/8
利润P=[14。4-12]N+[10-8]*[7200-12N]/8=1800-0。6N
N<=600
[7200-12N]/8<=600
N>=200
所以当N=200时，利润P最大。
即他进甲商品200件，乙商品600件时利润最大，最大是：1800-0。6*200=1680元