数学题：一个长方形的长和宽都增加8厘米，这个长方形的面积就增加208厘米，原长方形的周长是多少？

你好，我帮你解答
设长为X,宽为Y
则得到方程(X+8)(Y+8)-XY=208
8X+8Y=144
X+Y=18
所以周长为18*2=36
不懂的地方可以发信息问我，乐意帮你解答

设原长为a宽为b
原面积就是ab
增加8cm后新面积是(a+8)(b+8)=ab+8(a+b)+64
相减ab+8(a+b)+64-ab=208得到a+b=18
原周长就是2(a+b)=36

36

假设长为X，宽为Y则
(X+8)(Y+8)-XY=208
原长方形的周长＝2(X+Y)
xy+8（x+y)-XY=144
周长＝2(x+y)=36

36

〔〔208-8×8〕÷8〕×2 =36(cm)`(*∩_∩*)′8×8 得出的是长和宽都增加8厘米后，另外得出来的图形中一个正方形的面积；
208-8×8 得出的是增加的面积中除了正方形之外的两个长方形的面积；
〔208-8×8〕÷8 得出原长方形的长与宽的和（两个长方形组合成一个大长方形之后，长是原长方形的长与宽的和，宽是8）；
〔〔208-8×8〕÷8〕×2 就可得出“原长方形的长与宽的和”乘以2等于周长