奥数题目！急急急急急急急急急急急急急

1/(80*81)+ 1/(81*82)+ …… +1/（99*100）
=1/80-1/81+1/81-1/82+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1/80-1/100
=1/400
这类题一般情况下用“裂项法”。具体方法是
每项的分子相同，每项的分母是某两个数的积，求这些项的和。后一项的分母的第一个因式是前一个分母的第二个因式，因式与因式之间的差为定值。就可用此法。所以，下列的都可用：
1/1*2+1/2*3+……1/n*(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
1/1*3+1/3*5+1/5*7……+1/97*99=(1-1/99)/2=49/99
1/1*4+1/4*7+1/7*11+……+1/100*103=（1-1/103）/3=34/103
1/1*9+1/9*17+1/17*25+1/25*33+1/33*41
=（1-1/9+1/9-1/17+……+1/33-1/41）/8=5/41

暂时没解,呵呵,太难了吧,绝对不等于1,那个胡扯,大于1,呵呵,要想出来恐怕很难列^_^。真是奥数题，还是你自己造的啊，如果你自己造的，根本就没有特殊解法的话，会害死好多脑细胞啊，你赔偿不哟
9楼的你辛苦了,哈哈,^_^,呵呵,现在变成8楼了

通项公式
Fn={[(1+ √5)/2]^(n+1)-[(1- √5)/2]^(n+1)}/√5
所以相邻两项的比例为
Fn/Fn+1={[(1+ √5)/2]^(n+1)-[(1- √5)/2]^(n+1)}/{[(1+ √5)/2]^(n+2)-[(1- √5)/2]^(n+2)}
利用简单的求极限知识，得到上面式子在n为无穷时的极限为
（√5-1）/2=0.618

1/(80*81)+ 1/(81*82)+ …… +1/（99*100）
=1/80-1/81+1/81-1/82+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1/80-1/100
=1/400
这类题一般情况下用“裂