怎么样能够确认这家公司是在法律保证下进行的呢

看不懂，什么是 法律保证下 ？

你是不是问，怎么样保证这个公司是在法律允许的范围内经营吗？

如果是这样或是说想知道这个公司的合法性，很简单，去当地的工商局，企业信息查询处，打印一份该公司的企业基本资料就行了，一般是60块，如果你还想知道企业的章程这些原始资料，那就150左右全部打印完。。。放心，工商局就是做生意的，它会让你查的，你就说是要和这个企业做生意就可以了

具体问题就是公司是否合法.是否有信誉.是否能履行对外的合同和承担法律责任.可以请律师介入调查