a的平方＝1-a，b的平方＝1-b,a不等于b，求(a-1)(b-1)的直

a,b是方程x的平方-x+1=0的两个不等根,故
由韦达定理,a+b=1,ab=1
所以,原式=ab+1-(a+b)=1

因为a的平方＝1-a，b的平方＝1-b，将1-a变形，1-a=-a+1，将1-b变形，1-b=-b+1， (a-1)(b-1)与（-a+1）（-b+1）只相差负号，（-a+1）提个负号得
-(a-1)，（-b+1）提个负号得-(b-1) -(b-1)乘-(a-1）就等于(a-1)(b-1)，
所以，(a-1)(b-1)=a的平方乘b的平方
也可以因式分解
（a-1)(b-1)=ab-a-b+1
= ab-(a+b)+1
=ab+1-(a+b)=1

a的平方+a-1=0,b的平方+b-1=0
两个方程的形式一样,可以看成是x的平方+x-1=0的两个根.
由韦达定理可得a+b=-1,ab=-1
(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=-1-(-1)+1=1

a的平方乘b的平方