这个分子式怎么解?数学题

其实这道题目比较简单，就看你如果展开。
比较简单而且不容易错的方法是，我们把第一项和第四项写在一起，而把第二项和第三项写在一起。于是：
原式变成：（a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c)
然后前两项中，我们把a+b当整体，后两项中，我们把a-b当一个整体，于是有：（（a+b）+c)(（a+b）-c)(（a-b）-c)(（a-b）+c)
利用平方差公式，我们有：
((a+b)^2-c^2)((a-b)^2-c^2)
也就是：
(a^2+b^2+2ab-c^2)(a^2+b^2-2ab-c^2)
同样，我们把a^2+b^2-c^2当个整体，比如令其为m,于是原式变为：
(m+2ab)(m-2ab)
=m^2-4a^2b^2
而m^2=(a^2+b^2-c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2
于是原题答案为：
a^4+b^4+c^4-2b^2c^2 -2a^2b^2-2a^2c^2
仔细分析，题目难度不大，当然，对于初学者，难度有点大。

(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)
=[a+(b+c)][a-(b+c)][a-(b-c)][a+(b-c)]

=[a^2-(b+c)^2][a^2-(b-c)^2]

=a^4-a^2(b-c)^2-a^2(b+c)^2+[(b+c)(b-c)]^2

=a^4-a^2(b^2-2bc+c^2+b^2+2bc+c^2)+(b^2-c^2)^2

=a^4-2a^2b^2-2a^2c^2+b^4+c^4-2b^2c^2

结果是(b^2-a^2+c^2)^2
(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)
=[(a+b)+c][(a-b)-c][(a-b)+c][(a+b)-c]
设(a+b)+c为①
(a-b)-c为②
(a-b)+c为③
(a+b)-c为④
①④结合得出(a+b)^2-c^2
②③结合得出(a