这怎么做？？？急求！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 13:57:37
已知铁路同侧的两个县城的位置能用直角坐标平面内两点A、B来表示，以铁路做X轴，点A坐标（20，50），点B（100，30），要在铁路上修建一座车站C，使A、B两城到车站C的直线之和最短，试求出点C的位置坐标

问一下是不是做AB的中垂线，然后算．最好有过程，谢谢．

设AB确定的直线方程为y=kx+b，列方程组50=20k+b 30=100k+b,解得方程
y=-1/4x+55,找到AB中点(20+100)/2 (30+50)/2 (60,40)
与AB的垂直斜率为4，
根据点斜式y=4x+b,b=-200
方程为y=4x-200,与x轴的交点，y=0时x=50
(50,0)

将A作铁路的对称点a',连a'B与铁路交点就是所求点。